domingo, 4 de marzo de 2012

Sistema de Mundo de Tinieblas

Como ya comenté en la entrada sobre la preparación de las partidas como jugador, últimamente tengo la suerte de estar en una partida de Hombre Lobo: El Apocalipsis. Estamos usando el sistema original del libro (adaptado en parte por la regla de "Los Cojones del Máster") pero en esencia seguimos tirando los dados como dice el libro y quitando los unos y todo eso. 

En la partida del viernes pasado, como es habitual en mi personaje, los fracasos y las pifias se cebaron con mi pobre Ahroun, haciendo que más que pegar, fuese un saco de boxeo con forma de lobo. Esto me llevó a una discusión con otro de los jugadores sobre el sistema de juego. Por mi parte, hace algún tiempo había leído en algún blog una reflexión sobre si el sistema de MdT era tan malo como parecía o no. Creo recordar que fue en ArcanoXIII, pero no he encontrado el artículo al que me refiero en cuestión. Mi argumento era tan sencillo como que por estadística, si no recordaba mal, el sistema era bastante consistente. A más dados (implicando esto mayores valores en las habilidades y atributos) más fácil era sacar la acción adelante, más difícil fracasar y menor posibilidad de pifiar también. El argumento del otro jugador era el siguiente:

Imaginemos que un niño quiere resolver una ecuación, y tira un dado. Si saca 1 la caga. Si saca la dificultad la resuelve. Ahora comparamos si Einstein quiere hacer lo mismo. Tira 12 dados. Es más fácil que Einstein la cague y mucho más a lo bestia, más en forma de pifia.

Me puse por tanto a darle vueltas al asunto, hasta que me anime a programar el sistema de MdT en MATLAB, que es un programa de cálculo numérico que más o menos controlo por motivos de la vida (o intentar ser ingeniero). Las consideraciones de partida fueron las siguientes:

  • Se usa el generador aleatorio del programa, tras 10000 tiradas según número de dados y dificultad.
  • Los unos anulan los éxitos. No anulan necesariamente los éxitos más altos.
  • Se calcula la probabilidad de obtener al menos un éxito en la tirada
  • Se calcula la probabilidad de fallo de la tirada sin que implique una pifia
  • Se calcula la probabilidad de pifia
  • Las dificultades van desde 2 a 9 (se me olvidó poner el 10, pero para lo que quiero contar me sirve igual)
Así que me puse manos a la obra y a continuación muestro las tablas y gráficas que he obtenido. Me hubiese gustado sacar las formulillas estadísticas que definen al sistema, pero mis conocimientos en estadística son un tanto escasos para ello.

Probabilidad de obtener al menos un éxito

A continuación muestro la tabla que he obtenido en la probabilidad de obtener al menos un éxito. En verde se colorean las situaciones más favorables, mientras que ne rojo las más desfavorables. En el eje vertical se indica la probabilidad y en el horizontal el número de dados a tirar. Si pincháis en todas las imágenes se pueden ver más grandes.



En primer lugar tengo que recordar que se trata de una aproximación hecha con un programa. Los resultados no son absolutamente precisos, como se puede ver en las probabilidades de la tirada de un dado (que oscilan hasta en un 0.68%) pero si que son buenos para estimar lo que realmente pasa con el sistema.

Se ve fácilmente que cuantos más dados a menor dificultad más fácil es realizar las acciones. Hasta ahí todo correcto. Si que es cierto en cambio hay mucha diferencia en la probabilidad de éxito según el número de dados a tirar, especialmente en dificultades bajas. La curva "dobla" de forma muy brusca para dificultades hasta 4 y 5, mientras que de 6 en adelante es algo más suave, aunque se sigue notando el tirar un dado más o no.


Probabilidad de fracasar (sin que sea una pifia)


En este caso en verde se indican las menores probabilidades de fracaso en la tabla.





En este punto el sistema ya comienza a hacer cosas raras. Como se puede ver, para 2, 4 y 6 dados, la dificultad de 2 no sigue una línea decreciente, si no que oscila. Este resultado me ha parecido un tanto extraño, pero puede ser correcto. El sistema presenta un comportamiento oscilante que poco a poco, según aumenta la dificultad desaparece a través de envolventes. Aunque parezca mentira, estas cosas en matemáticas se producen y  no son nada del otro mundo. Así que aquí empieza, en mi opinión, uno de esos comportamientos raros del sistema. Aparte de eso el funcionamiento es más o menos como cabría esperar. Cuanta más dificultad menos fácil es dejar de fracasar (la curva es más tendida, tirar un dado más o menos apenas se nota).

Probabilidad de pifia (o cagada máxima)

Aquí viene el centro de la discusión con mi amigo. ¿Sería más fácil para un niño no pifiar que para un Einstein de la vida?


Si miramos la tabla, por ejemplo para dificultad 8 (una ecuación complicada) vemos que igual, un niño con un dado, no gana a un Einstein que tire 12 o 15 dados, pero si que puede hacerlo mejor que, por ejemplo, un estudiante de secundaria (o incluso un universitario) que tirase 4 dados. 



Además de eso hay un comportamiento también muy interesante. Por encima de dificultad 6, según aumentan los dados a tirar, también aumenta la probabilidad de pifiar, y si nos vamos a 9, todavía ese aumento es más pronunciado. Aquí el sistema falla estrepitosamente y no me queda más remedio que darle la razón a mi amigo. De cara a las pifias el sistema de Mundo de Tinieblas antiguo hace unas cosas muy raras.

También es posible que me haya equivocado en la programación, o que haya algún aspecto que no esté bien llevado, o incluso que todos los resultados que aquí expongo estén equivocados. En caso de que sea así, le pido por favor a todo aquel que se de cuenta de ello, o vea un fallo, o demuestre que lo mío está mal, me avise para corregirlo y sobre todo para ver donde está el fallo.

¿Y todo esto para qué?

Pues la verdad que para salir de dudas por mi parte, y saber a lo que me arriesgo al tirar dados en la partida de Hombre Lobo. Además como ejercicio de aplicación de la estadística y todo eso es bastante bonito y para profundizar un poco en los sistemas de juego, ya que no siempre somos conscientes de contra que probabilidades tiramos. También me sirve para defender los sistemas multidado frente a los de un solo dado (D20 y BRS), que aunque como en este caso flojeen, por lo general van a conseguir homogeneizar una serie de resultados frente al azar puro y duro (en D20 es igual de fácil una pifia que un éxito crítico). 

Aunque en este sistema sea más fácil obtener éxitos (no hay más que ver los porcentajes) el tema de las pifias, que se pueden producir y se producen, es desde luego para tenerlo en consideración.

¿Alguna solución?

La única que veo son "Los Cojones del Máster" apelando al criterio. Que tienes 5 puntos en Inteligencia, desde luego resolver una ecuación de tiro va a estar chupado, y un niño que tendrá 1 o dos puntos a lo sumo no va a saber ni por donde empezar.

Más adelante, cuando me vuelva a dar por procrastinar, miraré como funciona el sistema con D12,  como una posible alternativa a algunos de los fallos que presenta, ya que las probabilidades de éxito van a mejorar, al poder tener más margen para absorber los resultados de 1.

Espero que la entrada os haya gustado e insisto de nuevo en que todo aquel que vea algo raro, o que vea que está todo mal me lo diga.

¡Un saludo!


9 comentarios:

  1. Me ha gustado mucho el ver como funciona este sistema ;)

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  2. Me alegro mucho de que te haya gustado. Poco a poco iré preparando alguna entrada más sobre sistemas con varios dados, que son los que tienen más chicha a nivel estadística ^^

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  3. ¡Hey! Lo tendré en cuenta ahora que seguramente juegue una partida corta de Vampiro...

    Me ha encantado el artículo, así como el análisis que has hecho con MATLAB. Yo estoy aprendiendo a usarlo (es mi segundo año de Teleco y lo usé el año pasado para álgebra y cálculo, aunque en las asignaturas de estadística utilizamos R)... Todas estas cosas de programas matemáticos me flipan xD

    Como ya te comento, del programa no sabría decirte si hay algún fallo en las funciones o lo que sea (si averiguo algo más adelante te aviso xD), pero hay algo que creo que sí es incorrecto:

    De todas formas seguro que se te coló sin querer, pero en la afirmación de "en D20 es igual de fácil una pifia que un éxito" deberías reemplazar éxito con crítico... y en ese caso sí tendrías razón xDD

    De todas formas, también recuerda que en el sistema d20 no se pifia cuando se tiran habilidades, así que un PJ matemático o un estudiante con los debidos rangos en saber (matemáticas) o lo que sea podría resolver según qué ecuaciones aunque sacara un 1 en el dado, claro que yo le diría que tarda más o se pierde un poco de por medio... porque el estigma del 1 siempre está ahí.

    Otra cosa muy diferente y bien conocida es en las tiradas de ataque y las TS xDDD

    ¡Saludos!

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    1. Corregido lo de los críticos frente a los éxitos en D20, tenías razón, había un fallo.

      Si te animas a mirar el programilla, no tengo inconveniente en pasarte lo que he hecho para que lo utilices, modifiques o hagas con el lo que quieras :D.

      Yo también utilicé R y no me gusto. Aunque MATLAB no está especialmente indicado para la estadística, es cómodo de utilizar y hace cosillas muy interesantes. Por otra parte, lo que he hecho aquí solo ha sido generar números aleatorios y contarlos, así que tampoco tiene mucho más misterio xD

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    2. Juraría que había posteado la respuesta ayer o algo, pero debe ser que no salió... xD

      En cualquier caso, ¡Molaría tener algo más de código en MATLAB, para seguir aprendiendo!

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    3. Ayer me llego la notificación al correo, pero luego no vi la respuesta. Cosas raras del mundo. En cualquier caso, aquí está el enlace al programa. Es un enlace de dropbox. Botón derecho sobre él, y guardar como. Está en pdf, pero sirve con copiar y pegar en el editor de MATLAB. Todos los fallos que veas, me lo dices! :D

      http://dl.dropbox.com/u/59231448/Sistema%20MdT%20Antiguo%20Programa.pdf

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  4. Si la dificultad es 7 (por ejemplo), se supera con 7. No sé si mi intuición falla directamente, pero para un solo dado y dificultad 7 supongo que sería:
    -pifia: 1/10. Correcto(hay variaciones por azar, claro).
    -éxito: 4/10. Valores 7, 8, 9 y 10.
    -fallo: 5/10. Valores 2, 3, 4, 5 y 6.
    ¿No?

    En la tabla de errores sale ese resultado para el 6, y me llamó un poco la atención la verdad. No es que llegue muy a tiempo a la entrada y no creo que importe demasiado, pero bueno...

    En cualquier caso, qué trabajón de entrada :)

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    1. Buenas Carlos.

      No llegas tarde, llegas exactamente cuando debías :P. Tengo el blog un poco abandonado últimamente, por temas personales y laborales, pero sigo aquí.

      Tienes razón en lo que dices. El problema es que los valores se han generado con un un programa numérico y tienen un pequeño error. Para un dado, a dificultad 7, el éxito es al casi 40%, mientras que para el 6 es un poco más que al 50%.

      Es siempre la probabilidad de obtener al menos un éxito, que pueden ser más. :D

      Me alegro de que te haya gustado la entrada ;)

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  5. ¿Has tenido en cuenta la regla de revisada de que si hay al menos un éxito en la tirada no es pifia? Porque esa regla, que yo sepa, corregía eso de que cuantos más dados tuvieras más posibilidades de pifiar había.

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